Javascript Aritmetika Modulo
Diasuh dan diampu oleh Ikhsan, S.Pd., M.Pd.
Di dalam Matematika Modulo artinya sisa dari suatu pembagian disimbolkan dengan mod, oleh bahasa pemrograman Javascript disimbolkan dengan % .
Di dalam matematika didefinisikan a mod b adalah sisa dari pembagian a ÷ b.
Contoh
10 mod 3 = 1,
karena 10 ÷ 3 = 3 sisa 1.
17 mod 5 = 2,
karena 17 ÷ 5 = 3 sisa 2.
8 mod 4 = 0,
karena ÷ 4 = 2 pas sisa 0.
Di dalam Javascript modulo disimbolkan %
Contoh
10 % 3 = 1,
17 % 5 = 2,
8 % 4 = 0,
Kapan konsep modulo dipakai?
1) Ketika menentukan bilangan genap/ganjil
Contoh if (x % 2 === 0) {
console.log("Genap");
}
2) ketika menerapkan operasi siklus/perputaran jam
Contoh: 13 mod 12 = 1
3) Ketika menentukan nilai di kriptografi, algoritma, dan struktur data.
Contoh
m = c^d mod n
m = 31^7 mod 33
Hasilnya akan kembali ke 4,
Cara menghitungnya secara manual berikut:
Dengan cara manual (pakai modular exponentiation) agar tidak menghitung angka besar:
Langkah per langkah:
31^1 mod 33 = 31
31^2 = 961 → 961 mod 33 = 4
31^4 = (31^2)^2 = 4^2 = 16
Gabung (karena 7 = 4 + 2 + 1):
31^7 mod 33 =
= 31^4 × 31^2 × 31^1 mod 33
= 16 × 4 × 31 mod 33
= (16 × 4 = 64) × 31 = 1984.
1984 mod 33 = 4
Hasil akhir: m = 4
Mengapa bisa kembali ke m?
Karena RSA dirancang supaya
(m^e)^d mod n = m
artinya enkripsi lalu dekripsi akan mengembalikan pesan aslinya. Hal ini dijamin oleh:
(1) Teorema Euler jika m dan n relatif prima
(2) Desain pemilihan e dan d sehingga (e × d) mod φ(n) = 1
Cara 1
Menggunakan perintah document.write(" ");
Langkah-langkahnya
1. Bukalah Google Docs untuk halaman baru.
Tulislah kode
<script type="text/javascript"> </script>
2. Tulislah perintah let a, b; ke dalam kode tersebut,
sehingga kode menjadi
<script type="text/javascript">
let a, b;
</script>
3. Tulislah kode berikut
a = 5;
b = 3;
hasilnya = a % b;
sehingga kode menjadi
<script type="text/javascript">
let a, b;
a = 5;
b = 3;
hasilnya = a % b;
</script>
4. Tulislah perintah
document.write(" "); dalam kurung diisi oleh variabel hasilnya.
sehingga kode menjadi
<script type="text/javascript">
let a, b;
a = 5;
b = 3;
hasilnya = a % b;
document.write("Hasilnya= "+a+"%"+b+"="+hasilnya);
</script>
5. Copy-lah seluruh kode tersebut kemudian Paste-lah ke dalam halaman +POSTINGAN BARU di Blogger di menu Tampilan HTML, bukan di menu Tampilan Menulis.
Lalu periksalah apakah tanda kutipnya itu miring atau tegak. Jika tanda kutip tersebut miring, gantilah dengan tanda kutip yang tegak.
6. Publikasikan
Sekali lagi, kode selengkapnya berikut :
<script type="text/javascript">
let a, b;
a = 5;
b = 3;
hasilnya = a % b;
document.write("Hasilnya= "+a+"%"+b+"="+hasilnya);
</script>
Hasil tampilannya berikut:
Hasilnya= 5%3=2
